小学生・中学受験の目線で見た数検2級の内容と攻略手順

数検2級の単元を分類

数学検定2級(高2相当)の内容を見てみると、大体8つの大きな単元に分けることができます。

  1. いろいろな式(三次式の因数分解、不等式の証明、集合と命題、複素数、高次方程式)
  2. 図形と方程式(点と直線、二次関数の最大最小、二次不等式、円、軌跡)
  3. 三角関数(正弦定理、余弦定理、加法定理、合成)
  4. 指数対数
  5. 微分積分
  6. 数列(等差・等比・階差数列、シグマ記号、漸化式、帰納法)
  7. ベクトル
  8. 場合の数と確率(円順列、重複順列、条件付き確率、余事象、期待値、統計)

これを小学生目線で見ると、うちの場合、大体こんな感じに分かれました。

No 単元名 簡単さ やる価値
1 1.いろいろな式
2.図形と方程式
3 3
2 6.数列
8.場合の数と確率
2 5
3 3.三角関数
5.微分積分
1 4
4 4.指数対数
7.ベクトル
1 1

二次関数の延長で何とかなる

1.いろいろな式、2.図形と方程式

準2級までで方程式や関数の何たるかが分かっていて楽しいと思っていれば、勉強できます。

うちの場合は公文でちょっとやっていた部分もあったのでやりやすかったです。

中学受験にも出て来る

6.数列、8.場合の数と確率

内容の一部が中学受験の範囲と被っていて、やるメリットを感じやすい分野です。

小1~小3の市販問題集(トップクラス問題集など)や中学受験カリキュラムに触れたことがあると、最初から意味が分かる問題もたまにあります。

よく出題される新分野

3.三角関数、5.微分積分

数検2級で比較的出題されやすい分野です。特に微分・積分の出やすさは異常で、マスターしておくと確実に点数に繋がります。

新分野

4.指数対数、7.ベクトル

新分野で、出題頻度は前述のものより低いようです。ということで、最も力を入れにくい部分です。

まとめ

うちの場合、こんな順番でやりました。

1.いろいろな式、2.図形と方程式

…分量が多いので最初にやる(1年前にも少しやったので楽だった)

3.三角関数、5.微分積分

…重要だが難度は高いので、ダレるまえに早めにやる(三角関数は普段から物事の説明に使える、微積も早さや仕事量などの根源的な理解に使える)

8.場合の数と確率、6.数列

…8は知っていることがほとんどなので楽勝。6は前半のみ既知で、Σ記号と漸化式は初習かつ高難度かつ中学受験に関係ないので辛そう。

4.指数対数、7.ベクトル

前に軽く一度教えたが難しかった模様。おそらく最も苦労しそう。

 

1235を対応して、86の中学受験範囲を押さえ、47を基本だけやれば、まあまあ無理なくいけるんじゃないかな?と思っています。

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