倍数・割り切れるかどうかを一瞬で判断する方法

倍数・割り切れるかどうかを一瞬で判断する方法

「倍数かどうか」「割り切れるかどうか」を一瞬で判断する方法があるのですが、

予習シリーズ4年上の第16回・17回あたりでの需要を感じたので取り急ぎまとめます。

まずは必ず覚えておきたい2、3、4、5、9、10で割り切れるかどうかの判定方法です。

2で割り切れるかどうか

・偶数は2の倍数（2で割り切れる）

（例）「234」は偶数なので2で割り切れる。

（例）「317」は奇数なので2で割り切れない（あまりが出る）。

3で割り切れるかどうか

・各位の和が3の倍数なら、3の倍数（3で割り切れる）

（例）「132」は3で割り切れるか？

→1+3+2が3で割り切れるので132は3で割り切れる。

（例）「325」は3で割り切れるか？

→3+2+5=10が3で割り切れないので325も3で割り切れない。

4で割り切れるかどうか

・下2ケタが4の倍数なら、4の倍数（4で割り切れる）

（例）「324」の場合、24が4の倍数なので、324も4で割れる。

（例）「234」の場合、34が4の倍数ではないので、234も4で割れない。

5で割り切れるかどうか

・1の位が5か0なら、5の倍数（5で割り切れる）

（例）「235」は、1の位が5なので235は5で割り切れる

（例）「444」は、1の位が4なので444は5で割り切れない

9で割り切れるかどうか

・各位の和が9の倍数→9の倍数（9で割り切れる）

（例）「288」は9の倍数か？

→2+8+8＝18が9で割り切れるので、288も9で割り切れる。

（例）「132」は9の倍数か？

→1+3+2=6が9で割り切れないので、132も9で割り切れない。

10で割り切れるかどうか

・1の位が0なら、10の倍数（10で割り切れる）

（例）「230」は、1の位が0なので10で割り切れる

（例）「102」は、1の位が0ではないので10で割り切れない

覚えておくと便利な倍数判定

ここからは、必須と言うほどではないですが覚えておくと便利かもしれない方法として、

6、8、11で割り切れるかどうかの判定方法を紹介します。

なお、7の判定方法は存在しません。

6で割り切れるかどうか

・2でも3でも割れる→6で割れる

（例）234は偶数なので2で割れる。2+3+4=9で3の倍数なので、234も3で割れる。2でも3でも割れるので、6でも割れる。

（例）134は偶数なので2で割れる。しかし1+3+4=8で3の倍数ではないので、134も3では割れない。よって、6では割れない。

8で割り切れるかどうか

・下3ケタが8の倍数なら、8の倍数（8で割り切れる）

（例）1800は8で割り切れるか？

→800が8の倍数なので、1800も8で割り切れる。

（例）1234は8で割り切れるか？

→234が8の倍数ではないので、234も8で割り切れない。

11で割り切れるかどうか

・「偶数桁目の和」と「奇数桁目の和」の差が0または11の倍数なら、その数は11で割り切れる。

（例）82907は11で割り切れるか？

→偶数桁目の和は2+0=2、奇数桁目の和は8+9+7=24。2と24の差は22なので、11の倍数である。よって、82907は11で割り切れる。