算数4年(上)第8回「三角形の角」基本問題
予習シリーズ算数4年上・第8回「三角形の角」
基本問題（予習シリーズP78～P79）の解説です！
基本問題1⃣
（１）三角形の内角の和は180度なので、
$$41＋80＋ア＝180$$
$$ア＝180－80－41＝59$$
答え：59度
（２）三角形の内角の和は180度なので、
$$35＋90＋イ＝180$$
$$ア＝180－90－35＝55$$
答え：55度
（３）外角定理より、
$$39＋ウ＝107$$
$$ウ＝107－39＝68$$
答え：68度
（４）二等辺三角形の角度が同じことを利用して、
$$エ＋エ＋106＝180$$
$$エ＋エ＝180－106＝74$$
$$エ＝74÷2＝37$$
答え：37度
（５）二等辺三角形の角度が同じことを利用して、
$$オ＋72＋72＝180$$
$$オ＝180－72－72＝36$$
答え：36度
（６）三角定規の角度は以下の通り。
$$カ＝30＋45＝75$$
答え：75度
基本問題2⃣
三角形の内角の和を利用しても良いですが、外角定理を使うと計算回数が少なく済みます。
（１）下図の赤線部分に注目します。
外角定理より、ア＝34＋66＝100
答え：100度
（２）今度は下図の青線に注目します。
外角定理より、ア＝イ＋55
（１）でアは100度と分かっているので、
$$イ＝100－55＝45$$
答え：45度
基本問題3⃣
三角形ABCは二等辺三角形なので、下の図のように2つの角度が同じです。
36＋ア＋ア＝180度なので、
$$ア＝(180－36)÷2＝72$$
答え：72度
（２）下の青い三角形に注目します。上の角度は
$$180－36－90＝54$$
イ＋54度＝72度なので、
$$イ＝72－54＝18$$
答え：18度
基本問題4⃣
まずは分かる角度をすべて書きこんでしまいましょう。
（１）アの角度は
$$45－30＝15$$
答え：15度
（２）下の図の緑線の三角形に注目します。
（１）でアは15度だと分かったので、イの角度は外角定理を使って
$$15＋90＝135$$
答え：135度
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