算数4年(上)第2回 予習シリーズ 練習問題解説

算数4年(上)第2回：計算のきまり 練習問題

予習シリーズ算数4年上・第1回：かけ算とわり算の文章題

練習問題（予習シリーズP14～P15）の解説です！

練習問題1⃣

(1)

(2)

練習問題2⃣

（１）

今のままだとどこがダメか考えます。

上の図のように、今のままだと最後の「÷3」が3番目、「+28」が4番目になってしまいます。この順番を逆にするためには、「+28」をカッコの中に入れて、「÷3」をカッコの外に出せば、カッコの中にある+28が先に計算できます。

ただし、変な場所にカッコを付けると上の図の①や②よりも＋28が先になってしまいます。

①や②もカッコの中に入れてやり、÷3だけをカッコの外に追い出しましょう。

（２）

÷を入れられる場所が、1か所か見当たりません。

そこで÷を入れて計算してみると、

5□4□3□2÷1＝10

5□4□3□2＝10

しかし、残りの□にどのように記号を入れても10にはなりません。

そこで÷を入れる位置を工夫します。

5□4×3÷2□1＝10

という形なら、4×3÷2＝6でちゃんと計算できます。

5□6□1＝10

残った＋と－を入れて、

5＋6－1＝10

答え：5＋4×３÷2ー1＝10

（３）

いま、－と÷はうまく減る量が小さくなっている状態です。普通にやったら大きな数を3で割ってしまったり、3を引くはずが、たった1しか引かれていません。

実際、上の図で後半の赤い四角線のあたりに試しにカッコを付けてみると、答えは小さくなってしまいます。

なのでカッコを付けたいのは、前半の×と＋の部分です。

前半部分はカッコを付けてもほとんど計算の順番が変わりませんが、下のようにカッコを付けた時のみ答えが変わり、大きくなります。

3×（3＋3）－3÷3＝17

答え：17

練習問題3⃣

（１）まちがえた時の計算を考えます。

ある数を□とすると、

（34ー□）×2＝40

34ー□＝40÷2

34ー□＝20

□＝14

答え：14

（２）ある数が14と分かったので、正しい計算をしてみましょう。

34－14×2＝6

答え：6

練習問題4⃣

（１）計算部分で分かっている数字が9しかないので、まずはアイ×9を考えます。

イ×9の1の位が4になるのは、イが6の時のみ。

次にアにどんな数を入れれば百の位が4になるか考えます。

アに3を入れると、36×9＝324

アに4を入れると、46×9＝414

アに5を入れると、56×9＝504

百の位が4になるのは、アが4の時です。

次にアイ×ウを考えます。

ア＝4、イ＝4なので、44×ウとなります。この答えの1の位が0になるのは、ウが0か5の時です。

しかしウは2桁の一番上の位なので、0にはなれません。ウは5となります。

アとイとウが分かったので、最後にひっ算をすると、全ての数字が分かります。

答え：ア＝4、イ＝6、ウ＝5、エ＝1、オ＝2、カ＝3、キ＝2、ク＝7、ケ＝1

（２）あまりに注目します。7あまっているということは、7よりも大きな数で割っています。サは8か9のどちらかです。

サ×シの答えが36になっていることから、サは9であることが分かります。

また、シも4となります。

ソは上の数字がおりてくる場所なので、0となります。

よってチは3と分かります。

サは9でしたから、9とかけ算して1の位が3になるのは9×7だけなので、スは7と分かります。タチも63だと分かります。

セソータチ＝７より、７０－６３＝７、セは7です。

また、４コー３６＝７より、コは３です。

答え：コ＝3、サ＝9、シ＝4、ス＝7、セ＝7、ソ＝0、タ＝6、チ＝3

練習問題5⃣

問題文にある計算は、

（５＋１）×（５－１）＝５×５－１　…①

と表すことができます。

101×99は

（100＋1）×（100－1）

と同じですから、上の①の式の「5」を「100」に変えて、

（100＋1）×（100－1）＝100×100－1

＝10000ー11

＝9999

答え：9999