算数4年(上)第3回 予習シリーズ 基本問題解説

算数4年(上)第3回：角の性質 基本問題

予習シリーズ算数4年上・第3回：角の性質

基本問題（予習シリーズP32～P33）の解説です！

基本問題1⃣

（１）108度とアの合計が180度なので、

108＋ア＝180

180－108＝72度…（答）

（２）75度とイの合計が360度なので、

75＋イ＝360

360－75＝285度…（答）

（３）ウと64度が対頂角の関係にあるので、

ウ＝64度…（答）

（４）エ＋50度が110度と対頂角の関係なので、

エ＋50＝110

エ＝110－50＝60度…（答）

（５）下図の★は64度と同位角の関係なので、64度です。

また、オと64度の合計は180度です。

オ＋64度＝180度

オ＝180－64＝116度…（答）

（６）48度とカは錯覚の関係になっています。

カ＝48度…（答）

基本問題2⃣

（１）アは31度の対頂角です。

よってア＝31度…（答）

（２）68度とアとイを合わせると直線になるので、合計は180度です。

アは31度だったので、

68＋31＋イ＝180

イ＝180ー68ー31＝81度…（答）

基本問題3⃣

（１）アは50度と同位角の関係です。

よってア＝50度…（答）

（２）イの角度を知りたいので、イと同じ角度を探してみましょう。

上の図で緑色の角度は同位角の関係なので同じ。

また、60度の対頂角は60度。

よってイ＝60＋50=110度…（答）

【別解】

角度の問題で困ったら、とりあえず分かる角度を図の中に全部書きこんでみるのも手です。

中央の三角形に注目すると、対頂角の関係で、角度のうち2つは60°と50°だと分かります。

よって、◎は180－60－50＝70°と分かります。

イと◎を合わせると直線で180°なので、

イ＝180－70＝110度…（答）

基本問題4⃣

（１）48度の同位角を利用します。

ア＋48度＝80度なので、

ア＝80－48＝32度…（答）

（２）アの32度の同位角で、イのとなりの角度が32度と分かります。

イと32度を合わせると直線になるので、

イ＋32度＝180度

イ＝180－32＝148度…（答）