算数4年(上)第4回 応用問題解説（最難関問題集）

算数4年(上)第4回：和と差の問題 応用問題解説

予習シリーズ算数4年上・第4回：和と差の問題

応用問題A・応用問題B（最難関問題集P16～P19）の解説です！

応用問題A1⃣

ストラップをわたす前の線分図は描きにくいので、わたした後の線分図を描いてみましょう。

わたした後は、ゆう子だけ3個少ないので、30に3を足して、あつ子とまり子に合わせましょう。

あつ子とまり子の個数は

（30+3）÷3＝11

ゆう子の個数は

11－3＝8

わたした後のストラップの個数は、あつ子とまり子は11個ずつ、ゆう子は8個、となります。

次に、最初の個数を調べるために、3人のわたしたストラップの個数を整理します。

• あつ子は7個あげたので、7個減りました。（－7個）
• ゆう子は7個もらって2個あげたので、5個増えました。（＋5個）
• まり子は2個もらったので、2個増えました。（＋2個）

よって、最初に持っていたストラップの数は、

あつ子…11＋7＝18
ゆう子…8－5＝3
まり子…11－2＝9

答え：あつ子＝18個、ゆう子＝3個、まり子＝9個

応用問題A2⃣

（１）連続する3個の奇数を線分図に書いてみると、

小さい数字は真ん中の数字－2、大きい数字は真ん中の数字＋2です。

3つの数字を真ん中の数にそろえて3で割れば、真ん中の数が求まります。

（33＋2－2）÷3＝11

答え：11

（２）連続する6個の奇数を線分図に書いてみると、

赤い線より右側に2は15個あるので、一番小さい数字は

（300－2×15）÷6＝45

答え：45

【別解】

線分図の中央に線を引いてみると、

この線は6個のちょうど平均を表すので、

300÷6＝50

線分図を見るとAは平均よりも5小さいので、

50－5＝45（答）

応用問題A3⃣

ノート1個はえんぴつ1個より40円高いので、

ノート2個はえんぴつ2個より80円高くなります。

よって、「えんぴつ3本とノート2さつ」は、「えんぴつ3本とえんぴつ2本」より80円高いです。

「えんぴつ3本とノート2さつ」は480円なので、「えんぴつ3本とえんぴつ2本」は

480－80＝400円

えんぴつ5本で400円なので、えんぴつ1本の値段は

400÷5＝80円

答え：80円

応用問題A4⃣

文章を読んだだけでは意味が分からないでしょう。読みながら線分図を書いてみましょう。

まず最初はAとBは同じ個数だったので、線分図は下図の通り。

AとBの玉を取り除いた線分図は、下図の赤字部分の通り。

上の線分図の赤い部分について、和と差に注目すると、和が30で差が8ですから、

Aから取り出した玉の数は

（30＋8）÷2＝19

Aに残っている玉の個数は初めの半分ですから、

Aに残っている玉の個数も19個と分かります。

Bに残っている玉の個数はAより8個多いので、

19＋8＝27

答え：27個

応用問題B1⃣

まずは線分図を描きます。

整理すると、下の青枠のようになります。

●＝（14－6）÷2＝4　となります。

●＝4と分かったので、線分図を整理します。

Aを求めるには（100ー４ー10ー14）÷4＝18

B＝18＋4＝22
C＝18＋10＝28
D＝18＋14＝32

答え：A＝18、B＝22、C＝28、D＝32

応用問題B2⃣

（１）十字型の5個の数字の合計は、

9＋14＋15＋16＋21＝75

答え：75

（２）まず（１）の十字型について考えてみます。

横に見ると「14」「15」「16」と1つちがいの数字が3つ並んでいます。

そのため、ここは中央の数字3個に置きかえても、十字型の数字の合計は変わりません。

つぎに縦に見ると、「9」「15」「21」と6つちがいの数字が3つ並んでいます。

そのため、ここは中央の数字3個に置きかえても合計は変わりません。

つまり、十字型の中にある5個の合計は、十字型の中央の整数5個と同じになります。

（十字型の中の5個の平均が中央と同じになる、とも言えます）

よって5個の合計が380になるときは、中央の整数は

380÷5＝76

最も小さい数字は

76ー6＝70

答え：70