算数4年(上)第5回 演習問題集ステップ3解説

算数4年(上)第5回「総合」演習問題集ステップ3解説

予習シリーズ算数4年上・第5回「総合」

演習問題集ステップ3（演習問題集P40～P41）の解説です！

ステップ3　1⃣

【出題範囲：第1回】

（１）

\[
21900円 \begin{cases}
大人：200円×？人\\
子供：150円×78人\\
\end{cases}
\]

子供の入園料の合計は

$$150×78＝11700円$$

大人と子供の入園料の合計は21900円なので、大人の入園料は

$$21900ー11700＝10200$$

大人1人あたり200円なので、大人の人数は

$$10200÷200＝51$$

答え：51人

（２）

まず、「30人いるとして団体で入園」をした時にかかる値段を調べます。

子供30人の時の値段は、

$$120×30＝3600$$

いっぽう、1人150円で入場した場合、合計3600円になるのは

$$3600÷150＝24$$

よって、子供24人の時に3600円となり、「30人いるとして団体で入園」をした時と同じ値段になります。

答え：25人

ステップ3　2⃣

【出題範囲：第3回】

（１）

下図の赤線のように、あ・いに平行な線を引く

錯角を利用して36°と42°を移動させる

アは180ー72＝108°

答え：102°

（２）下図の青線のように、今度はうとえに平行な線を引く

すると、130°を同位角、ア（102°）を錯角で移動させることができる。

イは360ー102ー130＝128°

答え：128°

ステップ3　3⃣

【出題範囲：第4回】

（１）

まず最初になつきさんとあきと君の関係を調べます。

なつきさんはあきと君に6枚上げると同じになるので、線分図は下図の通り。

6＋6＝12で、なつきさんは、あきと君より12枚多いことが分かります。

また、はるま君はなつきさんよりも9枚多いので、はるま・なつき・あきとの線分図が描けます。

はるま君とあきと君のちがいは

$$12＋9＝21$$

答え：21枚

（２）下図のように線分図を描くと、

\[
21900円 \begin{cases}
はるま＝あきと＋21\\
なつき＝あきと＋12\\
ふゆみ＝あきと＋？\\
\end{cases}
\]

「はるま＋あきと」は「なつき＋ふゆみ」より7枚少ないので、下図の赤丸が青丸より7枚少ないことになります。

12＋？が28ということになるので、？＝16です。

はるま・あきと・ふゆみの合計が130枚なので、

あきとの枚数は、

$$（130－21ー16）÷３＝31$$

なつきの枚数はあきとより12枚多かったので

なつきの枚数は

$$31＋12＝43$$

答え：43枚

ステップ3　4⃣

【出題範囲：第2回】

（１）式の中の下図赤枠部分に注目。

エ－オ＝エとなっているので、オは0です。

• アア×カ＝イイオ
• アア×イ＝エエオ

なので、ア×カの1の位が0で、ア×イも1の位が0となります。

1～5の中で、かけて0になる組み合わせは2×5と4×5だけです。

従って、アが5で、カとイが2と4であることが分かります。

答え：0＝オ、5＝ア

（２）オ＝0、ア＝5を式の中に書き込みます、

カとイが2と4のどちらかを調べます。

\begin{cases}
55×カ＝イイ0
55×イ＝エエ0
\end{cases}

なので、イを2にするとちょうどあてはまります。

\begin{cases}
55×4＝220
55×2＝110
\end{cases}

残ったウが3となります。

答え：1＝エ、2＝イ、3＝ウ、4＝カ