算数4年(上)第4回：和と差の問題 応用問題解説
予習シリーズ算数4年上・第6回：小数と単位
応用問題A・応用問題B（最難関問題集P24～P27）の解説です！
応用問題A1⃣
（１）
家から学校までのきょりは、
$$1100＋500＝1600m$$
公園は家と学校のちょうど真ん中なので、
家から公園までの距離は、
$$(1100+500)÷2＝800$$
よって、公園から交番までの距離は
$$1100－800＝300$$
答え：300m
（２）
600gは0.6kgなので、
$$8－0.6×9＝8－5.4$$
$$＝2.6kg$$
答え：2.6kg
（３）
$$1500－200×4＝700$$
答え：700mL
応用問題A2⃣
（１）
水をうつす前の線分図は描けないので、水をうつした後の線分図を描きます。
単位をdLに合わせて解くと、水をうつした後のAは
$$（140ー5）÷3＝45$$
AからBに4dLをうつした結果が45dLなので、最初にAに入ってた水は
$$45＋4＝49$$
答え：49dL
（２）
上の線分図から、水をうつした後の量はA＝45dL、B＝50dL、C＝45dLと分かります。
水をうつす前と比べて、うつした後はどれくらい増えたか(減ったか)をまとめます。
- Aは4dLをBにうつしたので－4dL
- BはAから4dL来てCに8dL出て行ったので、合計で－4dL
- CはBから8dL来たので＋8dL
よって、最初の水の量は、
- A：45＋4＝49dL
- B：50＋4＝54dL
- C：45－8＝37dL
であったことが分かります。
BとCではBの方が多く、その差は
$$54ー37＝17dL（＝1.7L）$$
となります。
答え：Bの方が1.7L多い
応用問題A3⃣
かんとペンキの重さを1つの線分図でまとめて表してみましょう。
（１）使ったペンキは、はじめの重さからあとの重さを引くと分かります。
$$1640－920＝720$$
答え：720g
（２）（１）でペンキ半分の重さが720ｇと分かったので、かんの重さは
$$920－720＝200g$$
と分かります。
バケツの重さはかんの2倍なので、バケツの重さは
$$200×2＝400g$$
残ったペンキと合わせた重さは
$$720＋400＝1120g＝1.12kg$$
答え：1.12kg
応用問題A4⃣
問題文を読みながら、ていねいに図を書きましょう。
問題文がkmで聞いているので、kmに合わせて図を書きます。
（１）家から1.2kmでポスト、ポストから0.3kmで忘れ物ですから、
$$1.2＋0.3＝1.5km$$
答え：1.5km
（２）
\begin{cases}
忘れ物に気づくまで：1.5km\\
お姉さんに会うまで：1.5－0.6＝0.9km\\
お姉さんから公園まで：2.8－0.6＝2.2km\\
\end{cases}
歩いた距離の合計は、
$$1.5＋0.9＋2.2＝4.6km$$
答え：4.6km
応用問題B1⃣
（１）図1を見ると、AAよりBBの方が1.2kg重いことが分かります。よって、AはBより0.6kg重いです。
図2を見ると、ABよりBCの方が300g重いことが分かります。よって、AはCより300g軽いです。
よって、重い順にC＞A＞Bとなり、最も重いCは最も軽いBより0.9kg重いです。
答え：C、0.9kg
（２）CはBよりも0.9kg重いので、CはB＋0.9kgと同じ重さです。
また、AはBよりも0.6kg重いので、AはB+0.6kgと同じ重さです。
そこで、図3のCをB＋0.9kgと入れかえて、AをB+0.6kgと入れかえてみます。
両方にBがあるので、両方のBを1個取りのぞいても天びんはつり合ったままになります。
B＋1.5kg＝2.3kgとなりますから、B＝0.8kgです。
答え：0.8kg
応用問題B2⃣
問題がL（リットル）で聞かれているので、単位をLに合わせて図を書きます。
（１）バケツ5杯とバケツ3杯の差に注目して、
$$4.2+1.8＝6$$
より、バケツ2杯が6Lと同じだと分かります。
バケツ1杯に入る水の量は
$$6÷2＝3$$
答え：3L
（２）水そうにはバケツ5杯入れると1.8Lあふれるので、
バケツに入る量は
$$3×5－1.8＝13.2L$$
答え：13.2L
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