算数4年(上)第8回「三角形の角」基本問題
予習シリーズ算数4年上・第8回「三角形の角」
基本問題(予習シリーズP78~P79)の解説です!
基本問題1⃣
(1)三角形の内角の和は180度なので、
$$41+80+ア=180$$
$$ア=180-80-41=59$$
答え:59度
(2)三角形の内角の和は180度なので、
$$35+90+イ=180$$
$$ア=180-90-35=55$$
答え:55度
(3)外角定理より、
$$39+ウ=107$$
$$ウ=107-39=68$$
答え:68度
(4)二等辺三角形の角度が同じことを利用して、
$$エ+エ+106=180$$
$$エ+エ=180-106=74$$
$$エ=74÷2=37$$
答え:37度
(5)二等辺三角形の角度が同じことを利用して、
$$オ+72+72=180$$
$$オ=180-72-72=36$$
答え:36度
(6)三角定規の角度は以下の通り。
$$カ=30+45=75$$
答え:75度
基本問題2⃣
三角形の内角の和を利用しても良いですが、外角定理を使うと計算回数が少なく済みます。
(1)下図の赤線部分に注目します。
外角定理より、ア=34+66=100
答え:100度
(2)今度は下図の青線に注目します。
外角定理より、ア=イ+55
(1)でアは100度と分かっているので、
$$イ=100-55=45$$
答え:45度
基本問題3⃣
三角形ABCは二等辺三角形なので、下の図のように2つの角度が同じです。
36+ア+ア=180度なので、
$$ア=(180-36)÷2=72$$
答え:72度
(2)下の青い三角形に注目します。上の角度は
$$180-36-90=54$$
イ+54度=72度なので、
$$イ=72-54=18$$
答え:18度
基本問題4⃣
まずは分かる角度をすべて書きこんでしまいましょう。
(1)アの角度は
$$45-30=15$$
答え:15度
(2)下の図の緑線の三角形に注目します。
(1)でアは15度だと分かったので、イの角度は外角定理を使って
$$15+90=135$$
答え:135度
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