算数4年(上)第4回「和と差の問題」攻略のポイント

算数4年(上)第4回「和と差の問題」

予習シリーズ算数4年(上)第4回「和と差の問題」の単元には、以下の4つの内容があります。

特に重要になるのが「正しく線分図を描くこと」です。

今回は線分図を描いて答える問題が多いです。

中には、簡単な問題では線分図を描かなくても解けてしまう子もいるかもしれません。しかし予習シリーズを先へ進めていくと、やがて線分図を描かないと解けない問題が出て来ます。

そのため、今回は線分図を描く練習の回として、しっかり線分図を描く練習をしておくと、後でその経験が役に立ちます。

「線分図は描かない方がカッコいい！」という間違った考えを持っている子は、今のうちに考えを直しておきましょう。

簡単すぎて線分図を描く必要がない場合は無理に書かなくて良いですが、描いた方が分かりやすくなる問題ではできるだけ線分図を描きましょう。

平均では、2つの式を使いこなす練習をします。

順番に見てみましょう。

この式だけ見てもなかなかピンと来ないと思います。これまで「平均へいきん」という考えにあまり慣れ親しんでいなかった子は、まずは平均という言葉に慣れましょう。

「1と5の平均は？」と聞かれれば、ちょうど真ん中の3が平均になることがすぐに分かると思います。しかし、「1と2と6の平均は？」と聞かれてすぐに答えられるでしょうか？

平均を出す時は、全部足して割る方法が確実です。1と2と6の平均を求める場合は、

（1+2+6）÷3＝3

となります。

感覚に頼らず、全部の合計を出して個数で割ると平均になるんだなと考えると、理解しやすいかもしれません。（下線の色は対応しています）

これが、一番最初に書いた「平均＝合計÷個数」という式の意味です。平均は、合計÷個数で求まるわけです。

平均＝合計÷個数ができたら、逆も計算できるようになりましょう。

例えば5人がテストを受けて平均点が40点だった場合、合計点は何点でしょうか。

先ほどの「平均＝合計÷個数」の式を思い出し、合計÷５＝40と分かるので、

合計＝40×5＝200点であることが分かります。

合計は40（平均）と５（個数）をかけ算すればいいわけです。

つまり、合計＝平均×個数です。

この2つの式を使いこなすための練習をしていきましょう。