【ジュニア算オリ】2022年問題4 解答・解説 / ジュニア算数オリンピック

ジュニア算数オリンピック 2022年問題4

下の4枚のカードを2枚ずつ組み合わせ、「連続する2つの整数」を作るとすると、「23」と「24」を作ることができます。

このとき、次の問いに答えなさい。ただし一番上の位に0のカードは使えないものとします。

（１）下の9枚のカードを3枚ずつ組み合わせ、「連続する3つの整数」を作りなさい。

（２）下の8枚のカードを4枚ずつ組み合わせてできる「連続する2つの整数」は3通りあります。すべて答えなさい。

8が5個あるので、3つの数のうち2つは「88X」という形だと予想できます。

後は実際に手を動かして確認するのが早いでしょう。

「879、880、881」と「888、890、891」を調べてみると、「879、880、881」がちょうど合います。

答え：879、880、881

9が4個あるので、まずは2つの数字に2個ずつ振り分けてみます。

9の位置は、「99XX」「9X9X」「9XX9」「X99X」「X9X9」「XX99」が考えられます。順番に試すと

「99XX」で9901と9902

「9X9X」で9091と9092

が成り立ちます。

次に4個の9を1個と3個に振り分けると、9199と9200が見つかります。

答え：「9091と9092」「9199と9200」「9901と9902」