【ジュニア算オリ】2022年問題3 解答・解説 / ジュニア算数オリンピック

ジュニア算数オリンピック 2022年問題3

平行四辺形ABCDがあり、ＥＦとＧＨはＡＤと平行で、JIとLKはABと平行です。3つの平行四辺形の面積が図のようになるとき、平行四辺形ABCDの面積は何cm²ですか。

下図の赤三角、青三角、緑三角に注目すると、

赤＝青＋緑＋54cm²です。

そのため、下図の黄色い部分も54cm²となります。

同じように、下図の赤三角を使えば、24cm²も移動できます。

次に、下図の赤三角、青三角、緑三角、紫三角に注目すると、

赤三角＝青三角＋緑三角＋紫三角＋54cm²＋24cm²＋72cm²

なので、下図のように72cm²も移動できます。

あとは、平行四辺形の面積比を考えていきます。

中央の列は右の列の3分の2倍なので・・・

下図赤字のように面積が決まります。

同様に縦に3倍の部分を利用すれば、左上が162cm²と分かります。

これらを合計すると512cm²となります。

答え：512cm²