【ジュニア算オリ】2022年問題5 解答・解説 / ジュニア算数オリンピック

ジュニア算数オリンピック 2022年問題5

下のようなデジタル時計があり、時間は00~23、分は00~59を表示します。現在の時刻は20時22分を表していて、表示されている4つの数をたすと、2+0+2+2=6になります。

これについて、A、B、Cの3人が次のように話しています。

A「今から(ア)分後に表示されている4つの数をたしても6になり、さらにその(ア)分後に表示されている4つの数をたしても6になることに気がついたよ」

B「わたしも同じように、今から(イ)分後に表示されている4つの数をたしても6になり、さらにその(イ)分後に表示されているも4つの数をたしても6になることに気がついたよ」

C「わたしも、今から(ウ)分後に表示されている4つの数をたしても6になり、さらにその(ウ)分後に表示されているも4つの数をたしても6になることに気がついたよ。

それに、わたしが気がづいた(ウ)は、Aさんの(ア)とBさんの(イ)をたした数になっているよ。」

このとき、(ウ)にあてはまる数のうち、一番小さいものを答えなさい。ただし、(ア)と(イ)はちがう数で、どちらも0ではありません。

答え

20:22の次に6になるのは20:31、20:40です。

次は21:03、21:12、21:21、21:30…と続きます。

20:31 9分後
20:40 18分後
21:03 41分後
21:12 50分後
21:21 59分後
21:30 68分後
22:02 100分後
22:11 109分後
22:20 118分後

問題を満たすのは、Aさん=「9分後、18分後」、Bさん=「50分後、100分後」、Cさん=「59分後、118分後」です。

答え:59

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