2022年キッズBEEファイナル問題1【過去問解答・解説】

2022年キッズBEEファイナル問題1

4つの点を結んでできる、もっとも大きな真四角(正方形)を作ります。

その真四角は、何ます分の大きさか答えましょう。

解答・解説

1辺の長さが大きい正方形から順に、作れるかどうか調べていきましょう。

一番大きい1辺は、5マス分ですが、作れません。

次に大きい1辺は、4マス×1マスの長方形の対角線ですが、これも作れません。

次に大きい1辺は、4マス分ですが、これも作れません。

次に大きい1辺は、3マス×2マスの長方形の対角線ですが、これは作れます。

下図のように色分けして考えると、この赤太線の正方形の中には、3マス×2マスの長方形(赤、黄、緑、青)を半分にした三角形が4個と、1マス×1マスの正方形1個(中央の灰色)が入っています。

よって求める面積は、

$$3×2÷2×4+1×1=13$$

答え:13マス分

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