キッズBEE 2021年問題6「マジックナンバー4」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題6

1から順番じゅんばんに、4大おおきい数かずをかけて4を足たすと次つぎのようになります。

$$1×5＋4＝9\\
2×6＋4＝16\\
3×7＋4＝25\\
4×8＋4＝36$$

このことを参考さんこうに、次つぎのといに答こたえましょう。

【とい1】ある数かずに、4大おおきい数かずをかけて4を足たすと100になりました。ある数かずはいくつですか。

【とい2】次つぎのA、Bそれぞれに2けたの数かずをいれて、正ただしい式しきをつくりました。AとBに入はいる2けたの数かずを答こたえましょう。

$$A×B＝2021$$

ある数字に4大きい数をかけるとどうなるか、きまりを見つけてみましょう。

見つからない場合は、気合いと根性で数字を1つずつためして解くこともできます。

【とい1】この問題の計算には、下表のようなルールがあります。

○×（○＋4）＝100のとき、100＝10×10なので、

○＝10－2＝8となります。

答え：8

【とい2】

A×B＝2021なので、A×B+4＝2025です。

2025＝45×45なので、43×47+4＝2025となります。

答え：A＝43、B＝47

【とい1】ある数に4大きい数をかけて4を足すと100なので、

ある数に4大きい数をかけると

$$100－4＝96$$

になります。

○×□＝96となる組み合わせは以下の6通りがあります。

$$1×96、2×48、3×32、\\4×24、6×16、8×12$$

この中で、2つの数字のちがいが4になっているのは8×12です。

よって、この問題の計算は8×12＋4＝100となります。

答え：8

【とい2】A×B＝2021になるようなAとBをさがします。

2021は2の倍数ではないですし、3,5,7の倍数でもないので、2ケタの素数と2ケタの素数のかけ算であることが分かります。11からじゅんばんに割り切れる数がないか調べていくと11,13,17,19,23,29,31,37,41,43で10回目に見つかります。

$$2021÷43＝47$$

答え：A＝43、B＝47