キッズBEE 2021年問題6「マジックナンバー4」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題6

1から順番じゅんばんに、4おおきいかずをかけて4をすとつぎのようになります。

$$1×5+4=9\\
2×6+4=16\\
3×7+4=25\\
4×8+4=36$$

このことを参考さんこうに、つぎのといにこたえましょう。

【とい1】あるかずに、4おおきいかずをかけて4をすと100になりました。あるかずはいくつですか。

【とい2】つぎのA、Bそれぞれに2けたのかずをいれて、ただしいしきをつくりました。AとBにはいる2けたのかずこたえましょう。

$$A×B=2021$$

ヒント

ある数字に4大きい数をかけるとどうなるか、きまりを見つけてみましょう。

見つからない場合は、気合いと根性で数字を1つずつためして解くこともできます。

こたえ(問題のルールを使う場合)

【とい1】この問題の計算には、下表のようなルールがあります。

○×(○+4)=100のとき、100=10×10なので、

○=10-2=8となります。

答え:8

【とい2】

A×B=2021なので、A×B+4=2025です。

2025=45×45なので、43×47+4=2025となります。

答え:A=43、B=47

こたえ(問題のルールを無視する場合)

【とい1】ある数に4大きい数をかけて4を足すと100なので、

ある数に4大きい数をかけると

$$100-4=96$$

になります。

○×□=96となる組み合わせは以下の6通りがあります。

$$1×96、2×48、3×32、\\4×24、6×16、8×12$$

この中で、2つの数字のちがいが4になっているのは8×12です。

よって、この問題の計算は8×12+4=100となります。

答え:8

【とい2】A×B=2021になるようなAとBをさがします。

2021は2の倍数ではないですし、3,5,7の倍数でもないので、2ケタの素数と2ケタの素数のかけ算であることが分かります。11からじゅんばんに割り切れる数がないか調べていくと11,13,17,19,23,29,31,37,41,43で10回目に見つかります。

$$2021÷43=47$$

答え:A=43、B=47

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