キッズBEE 2021年問題8「包み紙のもよう」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題8

下したのようなもようのついている紙かみを点線てんせんで折おり曲まげて真四角ましかくの積つみ木きを包つつみます。包つつんだときのもようが同おなじになるものが2つあります。どれとどれでしょう。

組み立てた図を想像すると裏側が見えなくなってしまいます。この問題の場合、展開図のまま考えた方が、全体が見やすいでしょう。

サイコロの面が赤い線によっていくつかに分けられます。つながっている部分を色で塗ってみて、もようが同じになるものを選びましょう。

↓このように広い方の面積が塗られた部分の数を数えると、

となります。

以後、広い方の面積が塗られたもののことを「広い面積」と呼びます。

広い面積の数が違うものは、もようが違います。例えば①は広い面積が3つ、②は広い面積が4つぬられているので、違うもようであることが分かります。

そこで、広い面積が同じものについて考えます。

②、⑤を組み立てると、②は広い面積の4つが輪っかのように並びますが、⑤は広い面積の4つが輪っかになりません。
①、④、⑦を組み立てると、①は広い面積の3つが横並びになり、そのうち2つはお互いが向かい合う位置にあります。しかし、④と⑦は広い面積の3つがどれも向かい合う位置にはありません。

④と⑦は広い面積の3つのつながり方が同じなので、組み立てると同じもようになることが分かります。

答え：4と7