【ジュニア算オリ】2022年問題7 解答・解説 / ジュニア算数オリンピック

ジュニア算数オリンピック 2022年問題7

下のように、ア～クのふくろが1つずつあります。例えば、「ア、イ」の組み合わせでふくろを取ると、○、△、□をちょうど2個ずつ手に入れることができます。

次の問いに答えなさい。ただし答えの組み合わせがいくつか考えられるときは、そのうちの1組を答えればよいものとします。

（１）○、△、□をちょうど3個ずつ手に入れるためには、どの組み合わせでふくろを取ればよいですか。

（２）○、△、□をちょうど4個ずつ手に入れるためには、どの組み合わせでふくろを取ればよいですか。

（３）○、△、□をちょうど5個ずつ手に入れるためには、どの組み合わせでふくろを取ればよいですか。

まずは袋の中身を表にしてしまうと分かりやすいです。

アイウエの袋には合計3個、オカキクの袋には合計2個入っている点にも注目しながら解くと良いでしょう。

（１）○△□を3個ずつ取ると、合計9個取ることになります。

アイウエから3個取る形ではうまくいかないので、アイウエから1個＋オカキクから3個取って合計9個にしましょう。

答え：ア・オ・カ・キ

（２）○△□を4個ずつ取ると、合計12個取ることになります。

アイウエから4個取るとちょうどうまくいきます。

（アエカキクの5個を取ってもOKです。）

答え：ア・イ・ウ・エ or ア・エ・カ・キ・ク

（３）○△□を5個ずつ取る場合、ア～クの中に△は5個しかないので、△の入っているア、ウ、エ、キはすべて取ることになります。

これで○は4個、□は2個取ったことになるので、あと○1個と□3個を取りましょう。オとカを取ればOKです。

答え：ア・ウ・エ・オ・カ・キ