2022年キッズBEEファイナル問題8
ひろしくん、ふみこさん、みれいさん、ようじくんの4人が一学期に図書室で借りた本の数について、図書室の先生が話をしています。
「ひろしくんが借りた本の数は、ふみこさんの4倍でした。
みれいさんが借りた本の数は、ようじくんの6倍でした。
4人合わせて、ちょうど100冊借りています。
同じ本を借りた人はいないですね。
また、1冊も借りなかった人もいません。」
ひろしくんが図書室で借りた本の数は何冊ですか。考えられる数をすべて答えましょう。
解答・解説
ひろしくんはふみこさんの4倍なので、ひろしくんとふみこさんの合計は5の倍数になります。
みれいさんはようじくんの6倍なので、みれいさんとようじくんの合計は7の倍数になります。
「みれい＋ようじ」の合計として考えられる冊数をすべて書き出すと、下表のようになります。
ひろし＋ふみこが5の倍数になるのは、65と30の時。
ひろしはふみこの4倍ですから、
ひろし＋ふみこ＝65の時、ひろし＝52冊、ふみこ＝13冊
ひろし＋ふみこ＝30の時、ひろし＝24冊、ふみこ＝6冊
答え：24冊、52冊
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