キッズBEE 2021年問題5「ヒモの長さ」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題5

（図1）の位置に印が3か所ついたヒモがあります。□の長さは同じです。

このヒモを半分におったところ（図2）のようになりました。

ヒモの長さは☆の長さの10倍でした。

□の長さは何cmですか。

この問題では□と☆という分からない長さが2つあります。分からないものが2つある時は、式を2つ作ってみると分かることが多いです。

下図の青線の長さは□なので、13cmの右の部分の長さは□－☆となります。

また、下図の赤い部分とオレンジ色の部分は長さが同じです。

上半分の長さは

$$□＋5＋☆$$

となります。また、下半分の長さは

$$13＋□－☆$$

となります。

この2つの長さが同じなので、

$$□＋5＋☆＝13＋□－☆$$

$$☆＝8－☆$$

$$☆＝4$$

ヒモの長さは☆の10倍なので、

$$4×10＝40$$

（図1）の長さが40cmなので、

$$□＋5＋□＋13＝40$$

$$□＋□＋18＝40$$

$$□＋□＝22$$

$$□＝11$$

答え：11cm

☆の長さを1cm、2cm、3cm…とじゅんばんにためしてみます。ヒモ全体の長さは☆の10倍なので10cm、20cm、30cm…となっていきます。□の長さを計算してみると、☆が4cmの時にうまく当てはまり、□が11cmとなります。

答え：11cm