キッズBEE 2021年問題5「ヒモの長さ」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題5

(図1)の位置に印が3か所ついたヒモがあります。□の長さは同じです。

このヒモを半分におったところ(図2)のようになりました。

ヒモの長さは☆の長さの10倍でした。

□の長さは何cmですか。

ヒント

この問題では□と☆という分からない長さが2つあります。分からないものが2つある時は、式を2つ作ってみると分かることが多いです。

こたえ

下図の青線の長さは□なので、13cmの左の長さは□-☆となります。

また、下図の赤い部分とオレンジ色の部分は長さが同じです。

上半分の長さは

$$□+5+☆$$

となります。また、下半分の長さは

$$13+□-☆$$

となります。

この2つの長さが同じなので、

$$□+5+☆=13+□-☆$$

$$☆=8-☆$$

$$☆=4$$

ヒモの長さは☆の10倍なので、

$$4×10=40$$

(図1)の長さが40cmなので、

$$□+5+□+13=40$$

$$□+□+18=40$$

$$□+□=22$$

$$□=11$$

答え:11cm

ずるい答え

☆の長さを1cm、2cm、3cm…とじゅんばんにためしてみます。ヒモ全体の長さは☆の10倍なので10cm、20cm、30cm…となっていきます。□の長さを計算してみると、☆が4cmの時にうまく当てはまり、□が11cmとなります。

答え:11cm

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