キッズBEE 2021年問題4「かけ算」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題4

【とい1】したの□に、1、2、3、4を1つずつれて、ただしいしきつくりましょう。

【とい2】したの□に、1、2、3、4、5を1つずつれて、ただしいしきつくりましょう。

【とい3】したの□に、1、2、3、4、5、6を1つずつれて、ただしいしきつくりましょう。

ヒント

ある数字に1をかけても同じ数字になりますが、同じ数字は2回使えないので、1を入れていい場所はかなり少ないです。5も、かけると答えに5や0が出てきてしまうので、入れていい場所がかなり少ないです。

(パズルをとく時は、いちばん入れにくいものから入れていくと、ときやすいです。)

こたえ

【とい1】

1、2、3、4のうち、かけて2ケタになるのは3×4だけです。

答え:3×4=12

【とい2】

1をどこに入れるか考えてみます。

2ばんめのマスに1を入れてみると…

★のマスに同じ数字が入ってしまうので、まちがいです。

3ばんめのマスに1を入れてみると…

今回も、★のマスに同じ数字が入ってしまうので、まちがいです。

4ばんめのマスに1を入れてみると…

かけ算の答えが十いくつか(20より小さい)になってしまいました。のこったマスに2~5をどのように入れても、答えがこんなに小さくなることはないので、まちがいです。

一番さいごに1を入れてみると…

?に2~5のどれを入れても、一番さいごが1になることはできません。

よって、1が入っていいのは一番さいしょのマスだけです。

次に、「5」について考えてみます。5と何かをかけ算すると、答えの1の位は0か5になります。しかし5は2回使えませんし、0も使えません。なので、5を入れられるのは、4番目のマスのみです。(ここ以外に5を入れると、他の場所に5か0が出てきてしまいます)

のこったマスに2、3、4を当てはめれば答えが出ます。

答え:13×4=52

【とい3】

(数字をてきとうに入れて当てはめていくのが一番早いですが、いちおう考え方もしょうかいします)

まずは入りにくい「5」がどこに入るか考えます。5も、1の位に入ってしまうと他の1の位にも5か0が出てきてしまうので、5は1の位には入れません。また、4番目のマスに5が入ると答えが500より大きくなってしまい、1~6をどう当てはめてもそのようなかけ算は作れません。

よって、「5」は1番目か5番目のどちらかだと分かります。

そこで、もしも1番目が5だとしたら、として考えます。今回も1が1の位には入らないので、「5□×□」に2、3、4、6を当てはめていくと、答えが見つかります。

答え:54×3=162

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