【ジュニア算オリ】2022年問題5 解答・解説 / ジュニア算数オリンピック

ジュニア算数オリンピック 2022年問題5

下のようなデジタル時計があり、時間は00～23、分は00～59を表示します。現在の時刻は20時22分を表していて、表示されている4つの数をたすと、2＋0＋2＋2＝6になります。

これについて、A、B、Cの3人が次のように話しています。

A「今から（ア）分後に表示されている4つの数をたしても6になり、さらにその（ア）分後に表示されている4つの数をたしても6になることに気がついたよ」

B「わたしも同じように、今から（イ）分後に表示されている4つの数をたしても6になり、さらにその（イ）分後に表示されているも4つの数をたしても6になることに気がついたよ」

C「わたしも、今から（ウ）分後に表示されている4つの数をたしても6になり、さらにその（ウ）分後に表示されているも4つの数をたしても6になることに気がついたよ。

それに、わたしが気がづいた（ウ）は、Aさんの（ア）とBさんの（イ）をたした数になっているよ。」

このとき、（ウ）にあてはまる数のうち、一番小さいものを答えなさい。ただし、（ア）と（イ）はちがう数で、どちらも0ではありません。

20:22の次に6になるのは20:31、20:40です。

次は21:03、21:12、21:21、21:30…と続きます。

問題を満たすのは、Aさん＝「9分後、18分後」、Bさん＝「50分後、100分後」、Cさん＝「59分後、118分後」です。

答え：59