キッズBEE 2021年問題7「8まいの切手」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題7

100円切手、50円切手、10円切手、5円切手、1円切手の5種類の切手が全部で8枚あります。1まいもない切手はありません。

この切手を太郎くんと次郎くんで4まいずつ分けたところ、太郎くんのもらった切手は次郎くんのもらった切手よりも180円分多くなりました。

全部で何円分の切手がありますか。

ヒント

5種類の切手が少なくとも1まいずつあるので、8まいのうち5まいまでは分かっています。残りの3枚が何円切手なのか考えてみましょう。

こたえ

100円、50円、10円、5円、1円が1枚ずつあるので、8枚のうち5枚が分かっており、ねだんが分からない切手はあと3枚です。

2人の差は「180円」で、1の位が0になっていることを考えると、1円は2枚ないとおかしいです。1円が1枚しかないと、差の1の位が0になりません。

そして5円も同じ理由で、もう1枚ないとおかしいです。

というわけで、8枚のうち7枚は100円、50円、10円、5円、5円、1円、1円があることが分かりました。

2人の差の1の位が0になるように、てきとうに太郎くんと次郎くんに分けてみましょう。

  • 太郎くん:1円、5円、50円、100円
  • 次郎くん:1円、5円、10円、?

この場合、太郎くんが合計165円で次郎くんが16+?円です。?に何円を持ってきても、2人のの差が180円になりません。

他の分け方を考えてみます。

  • 太郎くん:1円、?、50円、100円
  • 次郎くん:1円、5円、5円、10円

この場合、太郎くんは151+?円で次郎くんが21円です。?が50円の時、2人の差が180円になります。

$$太郎くん:1+50+50+100=201円//次郎くん:1+5+5+10=21円$$

2人の合計は201+21=222円です。

答え:222円

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