キッズBEE 2021年問題7「8まいの切手」問題と解答解説

キッズBEE 2021年トライアル問題7

100円切手、50円切手、10円切手、5円切手、1円切手の5種類の切手が全部で8枚あります。1まいもない切手はありません。

この切手を太郎くんと次郎くんで4まいずつ分けたところ、太郎くんのもらった切手は次郎くんのもらった切手よりも180円分多くなりました。

全部で何円分の切手がありますか。

5種類の切手が少なくとも1まいずつあるので、8まいのうち5まいまでは分かっています。残りの3枚が何円切手なのか考えてみましょう。

100円、50円、10円、5円、1円が少なくとも1枚ずつあるので、8枚のうち5枚が分かっており、ねだんが分からない切手はあと3枚です。

2人の差は「180円」で、1の位が0になっていることを考えると、1円は2枚ないとおかしいです。1円が1枚しかないと、差の1の位が0になりません。

そして5円も同じ理由で、もう1枚ないとおかしいです。

というわけで、8枚のうち7枚は100円、50円、10円、5円、5円、1円、1円があることが分かりました。

2人の差の1の位が0になるように、てきとうに太郎くんと次郎くんに分けてみましょう。

この場合、太郎くんが合計156円で次郎くんが16円＋？です。？に何円を持ってきても、2人の差が180円になりません。

他の分け方を考えてみます。

この場合、太郎くんは151円＋？で次郎くんが21円です。？が50円の時、2人の差が180円になります。

$$太郎くん：1＋50＋50＋100＝201円\\次郎くん：1+5+5+10＝21円$$

2人の合計は201＋21＝222円です。

答え：222円