問題
キッズBEEの問題で1問、子供が変な解き方をしていて面白かったので書いてみます。
この問題、まず問1はざっくり省略しますが、正方形が重なっている部分のたてよこの合計は12cmと分かります。（解説は最後に）
で、問題は次の問2です。
普通の解き方
ちなみに一般的な解き方は、こんな感じで方程式気味に解くことになると思います。公式の解説を引用。
子供の考え方
子供の解き方は全く異なっていました。
「全体が正方形じゃないから中央も正方形にならない」
だから32cm2だそうです。
「周りが4cmずれてるから中も4cmずれるよ、たぶん」とのこと。
最初に子供の話を聞いた時は、意味がわかりませんでした。
どういうことかというと、
もしも全体が正方形なら、こんな形になるので、中央も正方形になります。
しかし実際は全体のたてと横が同じじゃないので、そうなるように上図の赤の正方形を上に動かしていくと・・・
赤を上に4cm動かしたときに元の図と同じになります。その分だけ中央の図形も正方形から形が崩れて長方形になります。
上に4cmずらしたから、中央の長方形のたてとよこの差は4cm。
後はただの和差算。たてよこ合計12cmだったから、たて8cm、よこ4cmと判明。
よって面積は8×4＝32cm2
子供としては、頭の中で2枚の折り紙を動かしただけなので、解いたとか解けたという感覚ではなかったようです。
もしかすると、普段から折り紙や工作用紙を切り貼りして遊んでいると、これは常識に近いことなのかもしれません。
おまけ：とい1の解説
おまけでとい1の解き方も置いておきます。
下図のように考えると、3つの長方形のたての長さ（紫）の合計は16cm、
3つの長方形のよこの長さ（緑）の合計は20cmです。
なので長方形3つのまわりの長さの合計は20×2＋16×2＝72cm
長方形1つのまわりの長さのは72÷3＝24cm
コメント