公文（くもん）算数の引き算の教え方
今回は、下の子（年中）が公文の引き算（A教材）をやった際のやり方についてまとめてみます。
公文を使うのは上の子に続いて２回目ですが、うちではどちらも公文に丸投げせず、むしろやり方は８割くらいは家で教え、公文はペースメーカー的に使っています。
つまり公文様に引き算をお教えいただくというより、「毎週公文があることで子供がノルマを守りやすくなる」という効果を狙っています。
公文式の教材の内容
公文式の算数では、Ａ教材の81番から引き算が始まります。引き算の内容は、大体以下のような流れで徐々に難しくなっていきます。
- 最初は「ひく１」のみがあり、次に「ひく２のみ」、「ひく３のみ」が続きます。ここでいったん「ひく１～３」の総集編があります。（公文Aの81～120）
- 次に、それ以外の「1桁ひく1桁」の引き算が始まります。（公文Aの121～130）
- その後、「2桁ひく1桁」が来ます。（公文Aの131～200）
▲公文式A教材の内容
引き算はいったん公文Ａ教材の２００番で終わり、引き算の筆算はＢ教材の後半で出てきます。
Ｂ教材の前半で足し算の筆算をやっている時にも、Ａ教材でやった引き算を忘れさせないよう毎日少量でも演習させていくことが結構重要です。
足し算・引き算の３つの教え方
僕の中では、足し算や引き算を教える方法は、大きく分類して以下の３つがあります。
- 数のブロック（指でも良い）を頭に思い浮かべて、それを頭の中で増減させて答える
- 数直線で横に移動する。例えば４＋３なら４から右に行って５，６，７だから７。
- 暗記する
最強なのは暗記だし最終的には全員暗記になると思うんですが、そこまでのアプローチとしていま下の子には１番目の方法を使っています。
ただここまで見てる感じ、１番を使いつつ早めに暗記に移行した上の子の方が結果的にうまく行ったかなーという手ごたえは若干ありますが。。。
公文式Ａ教材に準拠した引き算の教え方
以下、公文の引き算のフェーズごとに、どんな風にやっていったかまとめていきます。
ひく１の教え方
公文の引算教材の最初に、上の方に「１・２・３・４・５・６・７・８・９・１０」と書かれたマスがあります。これを使って、1引くというのは左に1個行くことなんだよというのを教えます。
▲足し算・引き算では数のブロックはぜひ用意したい
公文では足し算の時にも同様に右に1個行くっていう方法を採っているので、その経験があれば特につまづかないと思います。
数字を１０・９・８・７・・・の順に言える子なら、ひく１は簡単です。
ひく２の教え方
こちらもひく１と同様に「ひく２は左に２ついけばいいんだよ」で解けます。
それでも良いのですが、うちの場合は頭に数のブロックを思い浮かべさせるようにしました。数字のブロックは縦２×横５の形で並べます。ここから２個を取るとどうなるか。
足し算の時も頭に数のブロックを浮かべていたので、引き算もそんなに苦労なくできました。
「くもんの引き算のやり方」とは異なってくるかもしれません。
▲足し算・引き算では数のブロックはぜひ用意したい（別の代替品でもいいです）
ひく３から先の教え方
ひく３，４，５あたりになると、先ほどまでのような「ひく５は左に５つ行けばいい」では難しくなってきます。むしろ数のブロックの方が強いです。
ブロックを使う場合、やや難しいのが以下の６問です。
- ８－４
- ７－４
- ７－３
- ６－４
- ６－３
- ６ー２
これらの引き算では、引くことでブロックの５のかたまりが崩れるので、最初はやや苦戦すると思います。ただ、慣れでカバーできますので、何度もやらせます。ここが一瞬でできることが、次に進む条件になります。
また、５以上から５以上を引く計算も、数が多いので、慣れるまでは苦戦するかもしれません。
- ７－６
- ８－６
- ８－７
- ９－６
- ９－７
- ９－８
これらの問題は、大きい数字を引く作業を頭の中でやるのが最初は苦戦するかもしれません。
上記全部で６問ありますが、数字がお隣である「７－６」「８－７」「９－８」を覚えれば敵は残り３問になりますので頑張りましょう。
「足して１０」を覚える～後半戦に備えて
さて、ここまででひとまず公文の引き算における前半戦が終了といったところ。（公文でA教材をクリアしてBに進んだ後も、1桁引く1桁は、毎日練習してドンドンスピードを早くしておくと良いです）
で、ここでかなり唐突感があるのですが、ここから先に進むためには、「足して１０になる数」は確実にマスターしておく必要があります。
１と９、２と８、３と７・・・。片方の数字を言われたら、１秒以内にもう１つの数字を言えるようにしましょう。ここから先の引き算で必須となります。
足して１０ゲーム（仮称）の導入
うちでは即席で１～９のカードを作りました（５は２枚あります）。これを１０枚バラバラに置き、足して１０の組み合わせになるように子供に並べてもらう、という単純なゲームです。
子供はこれで１０分くらいでマスターしました。あとは机の上に置いておくと勝手に１人で遊ぶので、ほっといても自動的に実力が強化されていきます。
後半戦 2桁引く1桁の計算
さて、ではいよいよここからくもんA教材引き算の後半戦開始！
１０ひく１桁
いよいよ引かれる数が２桁に突入します。しかし１０ひくナントカだったら、先ほどの「足して１０」を使えば楽勝です。というか今回のやり方の場合、10ひく1桁が楽勝じゃなかったら、ここから先へ進むのは危険です。
１１ひく１桁
さあここからが山場です。
１１－４は１０－４より１つ大きいはずです。これを使います。
１０－４は６だから、１１－４は６＋１で７。
これで乗り切っていきます。
但し１１－１は１０である点に注意。
１２・１３・１４…ひく１桁
基本的には11の時と同じですが、ここが一番つらいと思います。
例えば１３ー５をやる場合、１０－５は５だから、５＋３で答えは８。
しかし１３－２をやる場合、普通に引いて１１なわけです。
で、１３－２を見た後に１３ー５をやると、さっき１３－２の時に普通に引いたから、
今回も普通に引いて５－３＝２だから答えは１２！！
などと混乱し始めたりします。
まあ混乱の内容は人それぞれだと思いますが、重要なのは間違えた際にどのような理由で間違えたのか確実に把握することです。最初は速度は捨てて理論を確実に身につけさせましょう。速度はある時突然出せるようになります。そうなるまで繰り返していきます。速度が出てくると、１日にできる問題数が増えるので、どんどん強化スピードが上がっていきます。速度が出るまでは問題数が取れないので忍耐の日々が続きます。（うちは夏休みを利用して朝・午前・午後で分けるなどして演習回数を稼ぎました）
一見ボーっとしているようでも、子供なりに理解を深めている時間だったりする可能性もあります。また、子供なりに何かしらの攻略法を編み出すこともあります。大人の教え方が正しいんじゃーとそれらを無差別に潰さないよう、間違っているものは正しい方向に導きつつ、子供にとってやりやすい方法は生かしていくよう、慎重に行きたいところです。
15、16、17…ひく1桁
さてあんなに辛かった2桁の引き算ですが、15あたりから逆に楽になってきます。
なぜなら、繰り下がりが発生しにくくなるためです。
例えば17から引いて繰り下がりが発生するのは
１７－８
１７－９
の2つのみ。だから数字が大きくなればなるほど楽になります。
また15に関しては、例えば「１５－８」で見てみますと
- まず１０から８を引いて１０－８＝２
- そこに１５の５を足して２＋５＝７
この2つ目の足し算の時、「５」という数は非常に足しやすいので、15の計算は楽になるというわけです。
というわけで、11～14はきついですが、15から先は結構楽です。
教え方以外のこと
では次に、教え方以外に気を付けた点などをまとめます。
なお今回は、どれだけ時間がかかっても、1日10枚のペースで進めました。これができたのは夏休みならではかなと思います。
集中力が続かない時は
うちの場合は年中だったこともあり、集中力の持続時間の目安が10分程度でした。そのため、家でくもんをやる時は5枚終わった時点で休憩をはさみ、2回に分けて1日10枚をやっていきました。
最初はそれでも5枚で10分以上かかるので苦労しましたが、計算が早くなってくれば時間がかからなくなるので、疲れる前に終わらせることができ、それによって経験値を得てさらに計算が早くなり・・・という好循環のサイクルに入ることができました。
集中が切れている時にやらせても身に付かないので、集中が切れる前にやらせることと、集中が切れたら小休止を入れることが重要でした。くもんの教室では途中で休むわけにもいかないので難しいところですが。
消しゴムは手伝う
年中児が1年生の計算をできたとしても、体は年中児です。手の大きさや握力、器用さなどの問題で、消しゴムをうまく使えないのは自然なことです。
そこに時間を使わせてしまうと、集中力の限界が来てしまいます。もったいないので、公文のプリントで集中力がネックになる場合は、消しゴムで消す作業は親が手伝うこともあります。少しは練習させてはいますが。
間違いは最後にまとめて直す
間違いが多すぎる場合、特に考え方が間違っている場合は、その場ですぐに止めて考え方を直してやる必要があります。
ただ、単発の計算ミスに関しては、まずはスルーして、先に10枚終わらせることを優先しました。10枚終わると子供も達成感があり、残りの直しもすすんで取り組んでくれました。
ほめつつも・・・
当たり前ですがこの歳の子は大人の予想を大きく覆す行動をよくとるので、予定通りになんてまず行きません。
子供の日々の成果を大人が想定していた理想と比較してしまうと、「今日もうまく行かなかったな・・・」という感想を持ってしまう人も多いのではないかと思います。
なんですが子供としては超がんばってますので、やったことに対してはほめてあげることが重要だと思います。
ただ、ほめるだけでもどうかなあと思っています。個人的には、ほめつつも「頑張ればもっと早くなりそう！」とかなんとか言って、まだ上があることを示唆するようにしています。
ほめることでここが最終的なゴールだと思われてしまうことは、防ぎたいと考えています。
公文の先生の理解
公文の先生とのコミュニケーションも重要です。
公文の先生は数十人から数百人を見てますので、1人1人にきめ細かな指導をすることは難しく、どうしても先生が自分なりのテンプレを持っていて、その通りに進めていくことになります。
ですがうちの場合は親がサポートするので、そのテンプレとは大きく変わってきます。なので、うちで全力でサポートすることを伝え、進度の調整をしてもらうようにしています。うちの先生は同一教材を3～4回やらせるのがデフォルトのようですが、つまづかない限りは回数を減らしてもらっています。
感触としては、先生としても「このうちは親が勝手にやってくれるから任せとく」って感じのようです。公文で親がサポートするのって、商売上はいいカモなんですよね。笑
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